要自学微积分，首先要把微积分的基本原理和基本思想搞清楚，这里的基本思想就是指的极限思想，极限是学习微积分的第1个难关，要充分理解极限的定义，要学会用严格的定量方法定义极限。关于多元微积分可以类比一元微积分进行学习，总之极限是微积分最重要的思想和工具，要想学好微积分就一定要彻底把极限理解清楚，微分和积分是两个特殊形式的极限，所以极限在微积分中的地位是不言而喻的。

1、幼儿园孩子要不要学数学？

肯定是要学的，不容置疑。先不说什么大道理，单说一下生活中无处不在存在着数学知识，孩子要认识这个世界，不学就不可能，比如吃了一碗又一碗蕴含着数数的知识；玩的各种积木蕴含形状知识；和妈妈在帐篷里躲迷藏，一会藏在帐篷里，一会躲在帐篷外，这里蕴含着空间方面的知识；还要玩20分钟蕴含着时间方面的知识。数学是孩子认识世界，表达自己对世界认知的一种方式。

从幼儿园教育来说，数学也是孩子们的学习内容之一（见下图）从孩子长远的发展来看，数学是以后必学课程之一，幼儿园阶段的经验积累，为孩子以后的学习奠定了一定的基础，比如有些学生对立体几何的学习感到很困难，这个与孩子在幼儿园年龄阶段玩的拼搭游戏有关，如果玩的拼搭游戏越丰富、越深入、使用的拼搭材料多样化，孩子在拼搭积木的过程中对形状的认知、组合、空间方位关系就会积累很多的经验。

2、微积分我们很少用到，为什么还要学呢？

任何要用到数学的地方，几乎都有它的身影，因为微积分的本质是研究“量”和“量的变化”之间的关系。天下间我们感兴趣的量，比如位置、速度，比如GDP、人口、寿命，绝大多数都是连续变化的，要研究他们之间的关系，往往用到一些数学模型，其中包含大量微分方程，微积分自然是重要的基础。没有微积分，世界恐怕还是一片黑暗，

具体来讲，微积分在各行各业都有广泛的应用。物理学就不用说了，牛顿发明微积分的目的，就是想用微分方程来描述物理世界的现象，任何工程领域都必须用到微积分。平时算个体积面积、算个气压什么的，都要用，经济学里，各种预测这个那个的模型，都是微分方程。还有著名的博弈论，里面用到很多高深的数学，远不止微积分了，金融领域，现在很多人搞的“量化交易”，什么期权定价，各种衍生金融产品，都要用微积分算出来。

光是微积分还不够，还要加上“随机过程”等更为高深的工具，去处理“风险”这个变量，保险业。计算人的寿命预期、各种意外的概率，从而算出保费应该定多少，算高了没人买，算低了亏到爆。微积分和概率论都是标配了，近两年特别火的“机器学习”或者叫“人工智能”（其实是差不多的东西），比如AlphaGo，下棋这么厉害，背后包含一个深层的神经网络（40层）。

这个网络就是很复杂的一个函数，里面有很多参数（上亿个），而参数是需要训练的，训练的方式，本质上是梯度下降法，那也是微积分里的东西。而且你留意到没有，上面说的几个行业，其实都挺赚钱的，也许有人会觉得，微积分就跟天书一样，讲的是真实世界不存在，只在理论世界存在的东西。学完一遍，考完了，就全部还给了老师，但这是完全错误的。

这世间存在许许多多抽象的，沉闷的，然而可能是赚钱的行业，里面扎扎实实用到了大量的微积分，大量的概率论，大量的高等代数。在一些更为高精尖的行业，用到的数学可能还更多更高深，学好微积分、概率论等高数知识，再配以应用领域内的知识（比如经济学，比如编程，诸如此类），绝对是步入小康，甚至发家致富的一个相当靠谱的手段！。

3、微积分怎么才能学好？

要自学微积分，首先要把微积分的基本原理和基本思想搞清楚，这里的基本思想就是指的极限思想，极限是学习微积分的第1个难关，要充分理解极限的定义，要学会用严格的定量方法定义极限，极限的定量描述是一个动态的过程，用无穷个有限的过程来描述极限这个无限的过程。总之极限是微积分最重要的思想和工具，要想学好微积分就一定要彻底把极限理解清楚，微分和积分是两个特殊形式的极限，所以极限在微积分中的地位是不言而喻的。